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Nel novembre 1978 il matematico inglese John McKay stava
leggendo un articolo specialistico a casa sua a Montreal.
Egli lavorava a una branca della matematica chiamata teoria
dei gruppi, che si occupa dello studio della simmetria.
Si trattava di un ambito che negli ultimi tempi aveva prodotto
oggetti eccezionali in molte dimensioni, ma in quel momento
McKay si era preso una pausa dedicandosi alla lettura di un
articolo di teoria dei numeri, quella parte della matematica
(che attraversa menti assennate e non…) che ha che fare con
i numeri interi.
Tra le due aree non c’era alcuna connessione – o almeno
così pensava.
Il più grande fra gli oggetti eccezionali dotati di simmetria
era stato battezzato il Mostro.
Non era stato ancora costruito, ma un’attenta analisi dei dati
evidenziava come il Mostro – qualora fosse esistito – potesse
probabilmente essere visto in 196.883 dimensioni.
In quel momento, McKay stava leggendo di un oggetto
relativo alla teoria dei numeri e saltò fuori il numero 196.884.
Era stupefatto.
Ogni relazione con il Mostro sembrava assurda – i due oggetti
venivano da regioni della matematica del tutto differente – ma
sentì di doverlo dire a qualcuno, e così scrisse una lettera a
John Thompson, il grande guru della teoria dei gruppi.
Un’altra persona dopo aver ricevuto la lettera, avrebbe potuto
mettere da parte la coincidenza in quanto troppo speculativa
al di là delle capacità di comprensione, ma non Thompson.
Questi era un intellettuale coscenzioso e la prese sul serio.
Controllò con altri numeri – molto più grandi di 196.883 –
che deridevano il Mostro e li confrontò con quelli che
emergono, nella teoria dei numeri, dall’oggetto miracoloso
di cui stava leggendo McKay.
Thompson scoprì ulteriori coincidenze e si rese conto della
necessità di uno studio approfondito.
Come si passa dallo studio matematico della simmetria al
Mostro è una lunga storia, ma posso riassumerla in poche
parole. La maggior parte dei mattoni elementari alla base
della simmetria appartiene a una fra molte sottofamiglie
infinite, che si combinano a formare famiglie più ampie.
Esistono però alcune eccezioni: 26 di tali mattoni elementari
non rientrano in alcuna di queste famiglie e il più grande di
essi è il Mostro.
Scoprire queste infinite sottofamiglie e individuare poi le
eccezioni è una storia che ci porta dalla Francia del 1830 ai
trent’anni che seguono la Seconda guerra mondiale.
I matematici sono esploratori di un mondo astratto che tocca
il mondo reale in modi imprevedibili.
Più di vent’anni fa, quando il Mostro stava rivelando le sue
prime caratteristiche, un fisico di Princeton, Freman Dyson,
scriveva:
Ho una speranza meschina, non supportata da alcun fatto o
da alcuna evidenza sperimentale: che a un certo punto del
XXI secolo i fisici si imbattano nel gruppo del Mostro, incorporato,
in modi per certi versi inaspettati, nella struttura dell’universo.
Questo dà un’idea di quanto centrale sembri essere il Mostro.
Il fatto che il Mostro abbia connessioni con altre parti della
matematica evidenzia come sotto ci sia qualcosa di grosso.
Nessuno capisce completamente di che cosa si tratti, ma legami
con la fisica delle particelle sono intriganti!
(M. Ronan, Il Mostro e la simmetria)
Buon Viaggio da:
