AMMAZZARE IL TEMPO: … breve cerchio… (31)

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Ammazzare il Tempo: il fiore o il dodecaedro? (32)

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Brevi cerchi (1) &

Brevi cerchi  (2)

Da:

i miei libri

 

 os16

 

 

 

 

 

Sto congetturando che, in tali circostanze, la coscienza avrebbe

il dovuto riconoscimento come mezzo per suscitare i giudizi ap-

propriati.

Perché dico il contrassegno della coscienza è una forma di giu-

dizio non algoritmica?

La ragione deriva in parte dalle mie esperienze come matematico.

Io semplicemente non mi fido delle mie azioni algoritmiche incon-

sce quando la mia consapevolezza non dedica loro un’attenzio-

ne sufficiente.

Spesso non c’è niente di sbagliato nell’algoritmo in quanto algori-

tmo, in un qualche calcolo che viene eseguito, ma è quello il giu-

sto algoritmo da scegliere per il problema in oggetto?

Per fare un esempio semplice, una volta imparate le regole algo-

ritmiche per moltiplicare due numeri fra loro e per dividere un nu-

mero per un altro, come si può sapere se, in un problema dato,

si debbano moltiplicare i due numeri oppure dividerne uno per

l’altro?

Per prendere questa decisione si deve pensare, e formulare un

giudizio cosciente. Ovviamente, una volta che sia risolto un gran

numero di problemi simili, la decisione se moltiplicare o dividere

i numeri potrebbe diventare naturale e potrebbe essere eseguita

algoritmicamente, magari dal cervelletto.

A questo punto la consapevolezza non è più necessaria; allora

si può permettere senza pericolo alla propria mente cosciente di

vagare e contemplare altre cose, anche se di tanto in tanto si può

avere bisogno di controllare che l’algoritmo non sia stato tratto in

errore in qualche modo.

Lo stesso tipo di cosa avviene di continuo a tutti i livelli nel pen-

siero matematico. Spesso quando si fa matematica, ci si sforza

di trovare algoritmi, ma questo sforzo non sembra essere un

procedimento algoritmico.

Una volta trovato un algoritmo appropriato, il problema è in un

certo senso risolto. Inoltre il giudizio matematico che un qualche

algoritmo sia in effetti esatto o appropriato è un tipo di ragiona-

mento che richiede molta attenzione cosciente.

Qualcosa di simile si verificò nel caso della discussione di siste-

mi formali per la matematica descritti da Godel.

Si può prendere l’avvio da alcuni assiomi, dai quali si devono

derivare varie proposizioni matematiche. Quest’ultimo procedi-

mento potrebbe essere in effetti algoritmico, ma per decidere se

gli assiomi siano o no appropriati occorre il giudizio di un mate-

matico cosciente.

… Come ho detto in precedenza, buona parte della ragione per

credere che la coscienza sia in grado di influire su giudizi di veri-

tà in un modo non algoritmico deriva dalla considerazione del

Teorema di Godel…… (nella presente circonferenza inscritto).

(Roger Penrose, La mente nuova dell’Imperatore)

(Fotografie di: Ole Salomonsen)

 

 

 

 

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AMMAZZARE IL TEMPO: … breve cerchio… (31)ultima modifica: 2013-12-12T12:03:40+01:00da giuliano106
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